P1280 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

15 61 21 64 118 58 111 5

输出样例#1：

4 分析：线性dp；不过要倒着推。 f[i]表示i时刻之后的最大空闲时间，如果该时刻没有工作开始，那就是说明这一时刻是空闲时间，则f[i]=f[i+1]+1， 如果有，就更新f[i]的值，那么在所有需要开始的工作中选一个最优的，直到该时间点没有工作开始为止。 那要怎么选？在所有结束时间中找最大的。就是 当前时间加上完成这件任务的耗时，也就是结束时间了，在这些时间中需找 f[] 最大的。

1 #include
           
             2 #include
            
              3 using namespace std; 4  5 int n,k; 6 struct Task{ 7     int beg,len; 8 }t[10100]; 9 int f[10010];10 11 int main()12 {13     scanf("%d%d",&n,&k);14     for(int i=1;i<=k;++i)15         scanf("%d%d",&t[i].beg,&t[i].len);16     int now = k;17     for(int i=n;i>=1;--i)18     {19         if(t[now].beg!=i) f[i] = f[i+1]+1;20         else while(t[now].beg==i)21         {22             f[i] = max(f[i],f[i+t[now].len]);23             now--;24         }25     }26     printf("%d\n",f[1]);27     return 0;28 }